La matematica in italiano 用意大利语学数学

Parte 2 – Geometria

Gli angoli

角

Che cosa impari · 学习目标

  • Conoscere vertice, lati e misura di un angolo.认识角的顶点、边和度数。
  • Classificare gli angoli: acuto, retto, ottuso, piatto, giro.给角分类：锐角、直角、钝角、平角、周角。
  • Riconoscere angoli complementari, supplementari, opposti al vertice.认出互余、互补的角和对顶角。
  • Fare calcoli con gradi e primi.用度和分进行计算。

Le parole chiave · 关键词

Italiano · 意大利语 Cinese · 中文
l'angolo pl. angoli 角
ilvertice pl. vertici 顶点
illato pl. lati 边
ilgrado (°) pl. gradi 度（°）
ilgoniometro pl. goniometri 量角器
l'angolo acuto pl. angoli acuti 锐角（小于 90°）
l'angolo retto pl. angoli retti 直角（90°）
l'angolo ottuso pl. angoli ottusi 钝角（大于 90°）
l'angolo piatto 平角（180°）
l'angolo giro 周角（360°）
gliangoli complementari 互余的角（和为 90°）
gliangoli supplementari 互补的角（和为 180°）
gliangoli opposti al vertice
Sono sempre congruenti.
 对顶角
对顶角相等。
labisettrice pl. bisettrici
Divide un angolo in due angoli congruenti.
 角平分线
把一个角分成两个相等的角。

Livello 1 · 基础 parole e regole di base, tutto tradotto in cinese. 基础内容，全部有中文翻译。

Livello 2 · 进阶 il linguaggio del libro di testo: il cinese è solo un aiuto. 课本语言，中文只作提示。

Livello 1 · 基础Che cos'è un angolo? 什么是角？

Un angolo è la parte di piano tra due semirette che hanno la stessa origine. L'origine si chiama vertice, le semirette si chiamano lati.

角是由同一个端点出发的两条射线之间的平面部分。这个端点叫顶点，两条射线叫边。

O50°
angolo aÔb∠AOB

vertice O, lati a e b顶点 O，边 a 和 b

Che cosa · 内容In Italia · 意大利In Cina · 中国
come si scrive写法aÔb · AÔB · Ô∠AOB · ∠O
unità di misura单位grado (°)度（°）

Gli angoli si misurano in gradi con il goniometro.

角的大小用度表示，用量角器测量。

Livello 1 · 基础I tipi di angolo 角的分类

O35°
acuto锐角

minore di 90°小于 90°

O90°
retto直角

90°等于 90°

O135°
ottuso钝角

tra 90° e 180°大于 90°，小于 180°

O180°
piatto平角

180°: i lati formano una retta180°：两边成一条直线

O360°
giro周角

360°: un giro completo360°：转一整圈

O
nullo零角

0°: i lati coincidono0°：两边重合

Livello 1 · 基础Coppie di angoli 两个角的关系

O35°55°
complementari互余

somma 90°和为 90°

O60°120°
supplementari (adiacenti)互补（邻补角）

somma 180°和为 180°

O
opposti al vertice对顶角

sono sempre congruenti对顶角相等

complementari: somma 90° — il complementare di 35° è 55°互余：和为 90° —— 35° 的余角是 55°
supplementari: somma 180° — il supplementare di 120° è 60°互补：和为 180° —— 120° 的补角是 60°
esplementari: somma 360° — l'esplementare di 250° è 110°和为 360° 的两个角（中文没有专门名称）

Livello 1 · 基础La bisettrice 角平分线

O
la bisettrice角平分线

divide l'angolo in due angoli congruenti把角分成两个相等的角

Livello 2 · 进阶Gradi, primi e secondi 度、分、秒

Si scrive · 写法Si legge · 读法
35° 20′ 45″«trentacinque gradi, venti primi, quarantacinque secondi»35 度 20 分 45 秒

Livello 2 · 进阶Rette parallele tagliate da una trasversale 两条平行线被第三条直线所截

rs12345678
r ∥ s tagliate da una trasversale平行线 r、s 被截线所截
coppiaesempioproprietà中文
alterni interni3 e 5, 4 e 6congruenti内错角相等
corrispondenti1 e 5, 2 e 6congruenti同位角相等
coniugati interni3 e 6, 4 e 5supplementari同旁内角互补

Livello 2 · 进阶Le consegne del libro 课本上的题目要求

Misura l'ampiezza dell'angolo con il goniometro.用量角器量出这个角的度数。
Disegna un angolo di 45°.画一个 45° 的角。
Calcola il complementare e il supplementare di 38°.求 38° 的余角和补角。
Traccia la bisettrice dell'angolo.画出这个角的平分线。
Classifica gli angoli in acuti, retti, ottusi.把这些角分为锐角、直角和钝角。

Nei libri si usa spesso ampiezza per dire la misura di un angolo: «l'ampiezza dell'angolo è 45°».

中文

课本里常用 ampiezza 表示角的大小：«这个角的度数是 45°»。

Esercizi · 练习

1Livello 1 · 基础

Che tipo di angolo è?

这是什么角？

a)
b)
c)
d)
Soluzione · 答案

a) acuto, b) retto, c) ottuso, d) piatto

2Livello 1 · 基础

Collega ogni parola italiana alla sua traduzione.

把每个意大利语词和它的中文意思连起来。

  • 1 angolo acuto
  • 2 angolo ottuso
  • 3 angolo piatto
  • 4 angolo giro
  • 5 angoli opposti al vertice
  • 6 goniometro
  • A 周角（360°）
  • B 量角器
  • C 锐角（小于 90°）
  • D 对顶角
  • E 平角（180°）
  • F 钝角（大于 90°）
Soluzione · 答案

1–C, 2–F, 3–E, 4–A, 5–D, 6–B

3Livello 1 · 基础

Calcola.

计算。

  1. il complementare di 35°:
  2. il complementare di 72°:
  3. il supplementare di 110°:
  4. l'esplementare di 250°:
Soluzione · 答案

a) 90° − 35° = 55°
b) 90° − 72° = 18°
c) 180° − 110° = 70°
d) 360° − 250° = 110°

4Livello 1 · 基础

Vero (V) o falso (F)?

对（V）还是错（F）？

  1. Un angolo di 120° è acuto.VF
  2. Due angoli opposti al vertice sono congruenti.VF
  3. L'angolo piatto misura 180°.VF
  4. Due angoli supplementari hanno somma 90°.VF
  5. La bisettrice divide l'angolo in due parti congruenti.VF
Soluzione · 答案

a) F, b) V, c) V, d) F, e) V

5Livello 2 · 进阶

Calcola con gradi e primi.

用度和分计算。

  1. 25° 40′ + 30° 35′ =
  2. 90° − 37° 25′ =
  3. 180° − 98° 50′ =
Soluzione · 答案

a) 55° 75′ = 56° 15′
b) 52° 35′
c) 81° 10′

6Livello 2 · 进阶

Rette parallele tagliate da una trasversale: scegli.

两条平行线被截线所截：选一选。

  1. Gli angoli alterni interni sono…
    • congruenti
    • supplementari
    • complementari
  2. Gli angoli coniugati interni sono…
    • congruenti
    • supplementari
    • complementari
  3. Se un angolo corrispondente misura 70°, l'altro misura…
    • 70°
    • 110°
    • 20°
Soluzione · 答案

a) congruenti, b) supplementari, c) 70°