Parte 1 – Aritmetica
Dati, statistica e probabilità
数据、统计和概率
Che cosa impari · 学习目标
- Leggere e costruire una tabella delle frequenze.读懂并制作频数统计表。
- Riconoscere i grafici: istogramma, aerogramma.认识统计图：条形统计图、扇形统计图。
- Calcolare media, moda e mediana.计算平均数、众数和中位数。
- Calcolare la probabilità di un evento semplice.计算简单事件的概率。
Le parole chiave · 关键词
| Italiano · 意大利语 | Cinese · 中文 |
|---|---|
| l'indagine statistica pl. indagini | 统计调查 |
| ildato pl. dati | 已知条件（数据） |
|
lafrequenza (assoluta)
pl. frequenze Quante volte compare un dato. |
频数 某个数据出现的次数。 |
|
lafrequenza relativa
frequenza : numero totale dei dati |
频率 频数 ÷ 数据总数 |
| latabella delle frequenze | 频数统计表 |
| l'istogramma (diagramma a barre) pl. istogrammi | 条形统计图 |
| l'aerogramma (grafico a torta) pl. aerogrammi | 扇形统计图（饼图） |
|
lamedia aritmetica
somma dei dati : numero dei dati |
平均数 数据之和 ÷ 数据个数 |
|
lamoda
Il dato che compare più volte. |
众数 出现次数最多的数据。 |
|
lamediana (in statistica)
Il dato centrale, dopo averli messi in ordine. In geometria «mediana» vuol dire 中线! |
中位数 把数据排序后位于中间的那个数。在几何中 «mediana» 的意思是“中线”！ |
|
laprobabilità
casi favorevoli : casi possibili |
概率（可能性） 有利的情况数 ÷ 所有可能的情况数 |
| l'evento pl. eventi | 事件 |
| icasi favorevoli | 有利的情况 |
| icasi possibili | 所有可能的情况 |
Livello 1 · 基础 parole e regole di base, tutto tradotto in cinese. 基础内容，全部有中文翻译。
Livello 2 · 进阶 il linguaggio del libro di testo: il cinese è solo un aiuto. 课本语言，中文只作提示。
Livello 1 · 基础Un'indagine statistica 统计调查
In una classe di 20 alunni facciamo un'indagine: «Qual è il tuo sport preferito?». Raccogliamo i dati e li scriviamo nella tabella delle frequenze.
在一个有 20 名学生的班级里做调查：“你最喜欢什么运动？”把收集到的数据写进频数统计表。
| sport | frequenza | frequenza relativa | frequenza percentuale |
|---|---|---|---|
| calcio | 8 | 820 = 0,4 | 40% |
| basket | 5 | 520 = 0,25 | 25% |
| nuoto | 4 | 420 = 0,2 | 20% |
| pallavolo | 3 | 320 = 0,15 | 15% |
| totale | 20 | 1 | 100% |
| frequenza (assoluta): quante volte compare un dato | 频数：某个数据出现的次数 |
| frequenza relativa: frequenza : numero totale dei dati | 频率：频数 ÷ 数据总数 |
| frequenza percentuale: frequenza relativa × 100 | 百分比频率：频率 × 100 |
Livello 1 · 基础I grafici 统计图
| istogramma: l'altezza di ogni barra è la frequenza | 条形统计图：每个长条的高度表示频数 |
| aerogramma: ogni settore è una parte del cerchio (il cerchio = 100%) | 扇形统计图：每个扇形是整个圆的一部分（整个圆 = 100%） |
| ideogramma: ogni disegno vale un certo numero di dati | 象形统计图：每个图案代表一定数量的数据 |
| diagramma cartesiano (a linee): mostra come cambia un dato nel tempo | 折线统计图：表示数据随时间的变化 |
Livello 1 · 基础Media, moda e mediana 平均数、众数和中位数
I voti di Sara in matematica sono: 6, 7, 7, 8, 5, 9, 7.
萨拉的数学成绩是：6、7、7、8、5、9、7。
| media aritmetica: somma dei dati : numero dei dati — 49 : 7 = 7 | 平均数：数据之和 ÷ 数据个数 |
| moda: il dato che compare più volte — 7 (3 volte) | 众数：出现次数最多的数据 |
| mediana: il dato in mezzo, dopo averli messi in ordine — 5, 6, 7, 7, 7, 8, 9 → 7 | 中位数：把数据排序后，位于中间的数 |
Livello 2 · 进阶La probabilità 概率
| evento certo: succede sicuramente — probabilità 1 (100%) | 必然事件：一定发生，概率是 1 |
| evento impossibile: non può succedere — probabilità 0 | 不可能事件：不可能发生，概率是 0 |
| evento casuale (aleatorio): può succedere oppure no — probabilità tra 0 e 1 | 随机事件：可能发生，也可能不发生，概率在 0 和 1 之间 |
| una moneta: testa o croce — P(testa) = 12 | 一枚硬币：正面或反面 —— 掷出正面的概率是 1/2 |
| evento contrario: P(non A) = 1 − P(A) | 对立事件：P(非 A) = 1 − P(A) |
Livello 2 · 进阶Le frasi del libro 课本里的句子
| Costruisci la tabella delle frequenze. | 制作频数统计表。 |
| Rappresenta i dati con un istogramma. | 用条形统计图表示数据。 |
| Calcola la media aritmetica, la moda e la mediana. | 计算平均数、众数和中位数。 |
| Da un'urna si estrae a caso una pallina. | 从盒子里随机摸出一个球。 |
| Qual è la probabilità che esca una pallina rossa? | 摸出红球的概率是多少？ |
| Esprimi la probabilità con una frazione e in percentuale. | 用分数和百分数表示概率。 |
Nell'aerogramma, l'angolo di ogni settore si calcola così: 360° × percentuale : 100. Per il calcio: 360° × 40 : 100 = 144°.
中文
在扇形统计图中，每个扇形的圆心角 = 360° × 百分数 ÷ 100。足球：360° × 40 ÷ 100 = 144°。
Esercizi · 练习
1Livello 1 · 基础
Collega ogni parola italiana alla sua traduzione.
把每个意大利语词和它的中文意思连起来。
- 1 media aritmetica
- 2 moda
- 3 mediana (in statistica)
- 4 frequenza (assoluta)
- 5 istogramma (diagramma a barre)
- 6 probabilità
- A 条形统计图
- B 中位数
- C 平均数
- D 频数
- E 概率（可能性）
- F 众数
Soluzione · 答案
1–C, 2–F, 3–B, 4–D, 5–A, 6–E
2Livello 1 · 基础
Calcola.
计算。
- La media di 4, 6, 8:
- La media di 10, 12, 14, 16:
- La moda di 3, 5, 5, 6, 5, 2:
- La mediana di 3, 9, 1, 7, 5:
Soluzione · 答案
a) 18 : 3 = 6
b) 52 : 4 = 13
c) 5
d) in ordine 1, 3, 5, 7, 9 → 5
3Livello 1 · 基础
Vero (V) o falso (F)?
对（V）还是错（F）？
- La moda è il dato che compare più volte.VF
- Una probabilità può essere 1,5.VF
- Ottenere 7 con un dado normale è un evento impossibile.VF
- La media di 2 e 8 è 5.VF
- La mediana è sempre uguale alla media.VF
Soluzione · 答案
a) V, b) F, c) V, d) V, e) F
4Livello 2 · 进阶
Calcola la probabilità. Scrivi una frazione e la percentuale.
计算概率。写成分数和百分数。
- Lancio un dado: P(esce 6) =
- Lancio un dado: P(esce un numero dispari) =
- Urna con 3 rosse, 2 blu, 5 bianche: P(blu) =
- Stessa urna: P(non bianca) =
Soluzione · 答案
a) 1/6 ≈ 17%
b) 3/6 = 1/2 = 50%
c) 2/10 = 1/5 = 20%
d) 5/10 = 1/2 = 50%
5Livello 2 · 进阶
Scegli la risposta giusta.
选出正确的答案。
- Un evento certo ha probabilità…
- 0
- 1
- 12
- Lancio una moneta: P(croce) = …
- 12
- 13
- 1
- La frequenza relativa di 8 dati su 20 è…
- 8
- 0,4
- 28
Soluzione · 答案
a) 1, b) 12, c) 0,4
6Livello 2 · 进阶
Risolvi i problemi.
解答应用题。
- In un aerogramma il calcio occupa il 40%. Quanto misura l'angolo del settore?
- Le altezze di 5 amici sono 150 cm, 160 cm, 155 cm, 165 cm, 150 cm. Calcola media, moda e mediana.
Soluzione · 答案
a) 360° × 40 : 100 = 144°
b) media = 780 : 5 = 156 cm; moda = 150 cm; mediana: 150, 150, 155, 160, 165 → 155 cm