La matematica in italiano 用意大利语学数学

Parte 1 – Aritmetica

I numeri decimali

小数

Che cosa impari · 学习目标

  • Leggere e scrivere i numeri decimali con la virgola.用逗号读写小数。
  • Conoscere decimi, centesimi, millesimi.认识十分位、百分位、千分位。
  • Fare le operazioni con i numeri decimali.做小数的四则运算。
  • Capire i numeri periodici e la frazione generatrice.理解循环小数和把小数化成分数。

Le parole chiave · 关键词

Italiano · 意大利语 Cinese · 中文
ilnumero decimale pl. numeri decimali 小数
lavirgola pl. virgole
In Italia la virgola separa la parte intera dai decimali: 3,5.
 逗号（意大利语中的小数点）
在意大利，逗号用来分开整数部分和小数部分：3,5。
laparte intera 整数部分
laparte decimale 小数部分
idecimi (d)
0,1 = un decimo = 1/10
 十分位；十分之几
0.1 = 十分之一
icentesimi (c)
0,01 = un centesimo = 1/100
 百分位；百分之几
0.01 = 百分之一
imillesimi (m) 千分位；千分之几
incolonnare
«Incolonna i numeri: virgola sotto virgola.»
 （列竖式时）对齐
«列竖式时小数点要对齐。»
ilnumero decimale limitato pl. numeri decimali limitati 有限小数
ilnumero decimale periodico pl. numeri decimali periodici 循环小数
ilperiodo pl. periodi
La parte che si ripete: in 0,333… il periodo è 3.
 循环节
重复出现的部分：0.333… 的循环节是 3。
lafrazione generatrice pl. frazioni generatrici
La frazione da cui nasce il numero decimale: 0,5 → 1/2.
 （小数化成的）分数
能化成这个小数的分数：0.5 → 1/2。

Livello 1 · 基础 parole e regole di base, tutto tradotto in cinese. 基础内容，全部有中文翻译。

Livello 2 · 进阶 il linguaggio del libro di testo: il cinese è solo un aiuto. 课本语言，中文只作提示。

Livello 1 · 基础Che cos'è un numero decimale? 什么是小数？

Un numero decimale ha una parte intera e una parte decimale, separate dalla virgola.

小数由整数部分和小数部分组成，中间用逗号隔开。

Livello 1 · 基础Decimi, centesimi, millesimi 十分位、百分位、千分位

dau,dcm
in italianodecineunitàvirgoladecimicentesimimillesimi
中文十位个位小数点十分位百分位千分位
23,45623,456
0,1 = un decimo = 110十分之一
0,01 = un centesimo = 1100百分之一
0,001 = un millesimo = 11000千分之一

Livello 1 · 基础Leggere i numeri decimali 小数的读法

Si scrive · 写法Si legge · 读法
3,75«tre virgola settantacinque · tre e settantacinque centesimi»三点七五
0,5«zero virgola cinque · cinque decimi»零点五
2,05«due virgola zero cinque · due e cinque centesimi»二点零五
0,007«zero virgola zero zero sette · sette millesimi»零点零零七

Frazioni decimali e numeri decimali · 十进分数和小数

310 = 0,3 25100 = 0,25 71000 = 0,007分母是 10、100、1000 的分数可以直接写成小数
12 = 0,5 14 = 0,25 34 = 0,75常用的分数和小数

Livello 1 · 基础Confrontare i numeri decimali 比较小数的大小

Livello 1 · 基础Le operazioni con i numeri decimali 小数的四则运算

addizione e sottrazione: incolonna i numeri virgola sotto virgola加法和减法：列竖式时小数点对齐
moltiplicazione: moltiplica senza virgola, poi metti tante cifre decimali quante sono in tutto nei fattori乘法：先按整数相乘，再看两个因数一共有几位小数，积就有几位小数
× 10, 100, 1000: sposta la virgola a destra di 1, 2, 3 posti乘 10、100、1000：小数点向右移动 1、2、3 位
: 10, 100, 1000: sposta la virgola a sinistra di 1, 2, 3 posti除以 10、100、1000：小数点向左移动 1、2、3 位

Livello 2 · 进阶La divisione con i numeri decimali 小数除法

Se il divisore è decimale, si usa la proprietà invariantiva: si moltiplicano dividendo e divisore per 10, 100… finché il divisore diventa intero.

中文

如果除数是小数，就用商不变的性质：把被除数和除数同时乘 10、100…… 直到除数变成整数。

Livello 2 · 进阶Numeri decimali limitati e periodici 有限小数和循环小数

limitato: le cifre decimali finiscono — 14 = 0,25有限小数：小数部分的位数有限
periodico semplice: il periodo comincia subito dopo la virgola — 13 = 0,333… = 0,3纯循环小数：循环节从小数点后第一位开始
periodico misto: prima del periodo c'è l'antiperiodo — 16 = 0,1666… = 0,16混循环小数：循环节前面还有不循环的部分
Che cosa · 内容In Italia · 意大利In Cina · 中国
periodo semplice纯循环小数0,30.3
periodo misto混循环小数0,160.16
periodo di più cifre多位循环节0,1428570.142857

Livello 2 · 进阶La frazione generatrice 把小数化成分数

limitato: al numeratore il numero senza virgola, al denominatore 1 seguito da tanti zeri quante sono le cifre decimali — 0,25 = 25100 = 14有限小数：分子是去掉小数点后的数，分母是 1 后面加上和小数位数一样多的 0
periodico: al numeratore il numero senza virgola meno la parte che non si ripete; al denominatore tanti 9 quante sono le cifre del periodo e tanti 0 quante sono le cifre dell'antiperiodo循环小数：分子 = 去掉小数点后的数 − 不循环的部分；分母 = 循环节有几位就写几个 9，不循环部分有几位就在后面添几个 0

Livello 2 · 进阶Approssimare 取近似值

ai decimi (a meno di un decimo): una cifra dopo la virgola — 2,678 → 2,7精确到十分位（保留一位小数）
ai centesimi: due cifre dopo la virgola — 3,14159 → 3,14精确到百分位（保留两位小数）
ai millesimi: tre cifre dopo la virgola — 0,3333 → 0,333精确到千分位（保留三位小数）

Esercizi · 练习

1Livello 1 · 基础

Collega ogni parola italiana alla sua traduzione.

把每个意大利语词和它的中文意思连起来。

  • 1 numero decimale
  • 2 parte intera
  • 3 parte decimale
  • 4 decimi (d)
  • 5 centesimi (c)
  • 6 virgola
  • A 百分位；百分之几
  • B 小数
  • C 十分位；十分之几
  • D 小数部分
  • E 整数部分
  • F 逗号（意大利语中的小数点）
Soluzione · 答案

1–B, 2–E, 3–D, 4–C, 5–A, 6–F

2Livello 1 · 基础

Completa con le parole del riquadro.

用方框里的词填空。

interadecimicentesimimillesimi
  1. In 4,37 il numero 4 è la parte .
  2. In 4,37 la cifra 3 indica i .
  3. In 4,37 la cifra 7 indica i .
  4. In 0,005 la cifra 5 indica i .
Soluzione · 答案

a) intera, b) decimi, c) centesimi, d) millesimi

3Livello 1 · 基础

Calcola.

计算。

  1. 3,5 + 1,25 =
  2. 10 − 2,4 =
  3. 2,5 × 4 =
  4. 3,7 × 100 =
  5. 45 : 10 =
Soluzione · 答案

a) 4,75
b) 7,6
c) 10
d) 370
e) 4,5

4Livello 1 · 基础

Vero (V) o falso (F)?

对（V）还是错（F）？

  1. 0,5 > 0,25VF
  2. In Italia si scrive 3.5 per «tre virgola cinque».VF
  3. 0,7 = 710VF
  4. 2,30 = 2,3VF
  5. Per moltiplicare per 10 sposto la virgola di un posto a sinistra.VF
Soluzione · 答案

a) V, b) F, c) V, d) V, e) F

5Livello 2 · 进阶

Trova la frazione generatrice e riduci ai minimi termini.

把小数化成分数，并约成最简分数。

  1. 0,4 =
  2. 0,25 =
  3. 0,7 =
  4. 1,3 =
  5. 0,23 =
Soluzione · 答案

a) 4/10 = 2/5
b) 25/100 = 1/4
c) 7/9
d) (13 − 1)/9 = 12/9 = 4/3
e) (23 − 2)/90 = 21/90 = 7/30

6Livello 2 · 进阶

Scegli la risposta giusta.

选出正确的答案。

  1. 13 = 0,333… è un numero…
    • decimale limitato
    • periodico semplice
    • periodico misto
  2. In 0,1666… il periodo è…
    • 6
    • 1
    • 16
  3. 7,5 : 2,5 è uguale a…
    • 75 : 25
    • 75 : 2,5
    • 7,5 : 25
Soluzione · 答案

a) periodico semplice, b) 6, c) 75 : 25

7Livello 2 · 进阶

Approssima come indicato.

按要求取近似值。

  1. 3,14159 ai centesimi →
  2. 2,678 ai decimi →
  3. 0,3333 ai millesimi →
Soluzione · 答案

a) 3,14
b) 2,7
c) 0,333