La matematica in italiano 用意大利语学数学

Parte 2 – Geometria

Punto, retta, piano

点、直线、平面

Che cosa impari · 学习目标

  • Conoscere gli enti geometrici fondamentali e come si indicano.认识基本几何元素及其表示方法。
  • Distinguere retta, semiretta e segmento.区分直线、射线和线段。
  • Riconoscere rette incidenti, parallele e perpendicolari.认出相交、平行和垂直的直线。
  • Capire le frasi del libro: «passante per», «una e una sola»…读懂课本中的句子：«passante per»、«una e una sola»……

Le parole chiave · 关键词

Italiano · 意大利语 Cinese · 中文
ilpunto pl. punti
Si indica con una lettera maiuscola: A, B, P.
 点
用大写字母表示：A、B、P。
laretta pl. rette
Si indica con una lettera minuscola: r, s.
 直线
用小写字母表示：r、s。
ilpiano pl. piani
Si indica con una lettera greca: α (alfa), β (beta).
 平面
用希腊字母表示：α、β。
lasemiretta pl. semirette 射线
ilsegmento pl. segmenti 线段
l'origine pl. origini （射线的）端点；原点
gliestremi (di un segmento)
Attenzione: nelle proporzioni «estremi» vuol dire 外项.
 （线段的）端点
注意：在比例中 «estremi» 的意思是“外项”。
lerette incidenti 相交的直线
lerette parallele 平行线
lerette perpendicolari 互相垂直的直线
ilpunto medio pl. punti medi 中点
allineati
«tre punti allineati»
 在同一条直线上的
«三点共线»
passante per
«la retta passante per A e B»
 经过……的
«经过 A 和 B 的直线»

Livello 1 · 基础 parole e regole di base, tutto tradotto in cinese. 基础内容，全部有中文翻译。

Livello 2 · 进阶 il linguaggio del libro di testo: il cinese è solo un aiuto. 课本语言，中文只作提示。

Livello 1 · 基础Gli enti geometrici fondamentali 基本几何元素

A
il punto A点 A

lettera maiuscola用大写字母表示

r
la retta r直线 r

lettera minuscola用小写字母表示

il punto non ha dimensioni: si indica con una lettera maiuscola (A, B, P)点没有大小：用大写字母表示（A、B、P）
la retta è infinita in tutte e due le direzioni: si indica con una lettera minuscola (r, s)直线向两端无限延伸：用小写字母表示（r、s）
il piano è una superficie piatta e infinita: si indica con una lettera greca (α, β)平面是平的、无限的面：用希腊字母表示（α、β）

Livello 1 · 基础Retta, semiretta, segmento 直线、射线、线段

r
retta直线

non ha né inizio né fine没有端点

Oa
semiretta射线

ha un inizio (l'origine O), ma non una fine有一个端点（O）

AB
segmento AB线段 AB

ha due estremi (A e B)有两个端点（A 和 B）

Livello 1 · 基础La posizione di due rette 两条直线的位置关系

Prs
incidenti相交

hanno un punto in comune (P)有一个公共点（P）

rs
parallele r ∥ s平行

non si incontrano mai永远不相交

rs
perpendicolari r ⊥ s垂直

incidenti con 4 angoli retti相交成四个直角

Livello 1 · 基础I segmenti 线段

ABC
consecutivi有公共端点

hanno un estremo in comune (B)有一个公共端点（B）

ABC
adiacenti在同一直线上相邻

consecutivi e sulla stessa retta有公共端点，并在同一条直线上

AMB
punto medio M中点 M

AM = MBAM = MB

Due segmenti sono congruenti se hanno la stessa lunghezza. Il punto medio divide un segmento in due parti congruenti.

长度相同的两条线段相等（congruenti）。中点把线段分成相等的两部分。

Livello 2 · 进阶I postulati 公理

Per due punti passa una e una sola retta.经过两点有且只有一条直线（两点确定一条直线）。
Per un punto passano infinite rette (un fascio di rette).经过一点有无数条直线（直线束）。
Per un punto fuori da una retta passa una e una sola parallela a quella retta.经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
Tre punti si dicono allineati se stanno sulla stessa retta.如果三个点在同一条直线上，就说这三点共线。

Livello 2 · 进阶Operazioni con i segmenti e distanza 线段的运算和距离

La distanza di un punto P da una retta r è la lunghezza del segmento perpendicolare che va da P alla retta.

中文

点 P 到直线 r 的距离，是从 P 到直线的垂线段的长度。

ABCDE
spezzata ABCDE折线 ABCDE

segmenti consecutivi non allineati首尾相接、不在同一直线上的线段

Livello 2 · 进阶Le consegne del libro 课本上的题目要求

Traccia una retta passante per i punti A e B.画一条经过 A、B 两点的直线。
Segna il punto medio M del segmento AB.标出线段 AB 的中点 M。
Disegna la retta perpendicolare a r passante per P.画一条经过点 P 并垂直于 r 的直线。
Le rette r e s si incontrano nel punto P.直线 r 和 s 相交于点 P。
Indica con il simbolo ∥ o ⊥ la posizione delle rette.用符号 ∥ 或 ⊥ 表示直线的位置关系。

Esercizi · 练习

1Livello 1 · 基础

Scrivi il nome di ogni figura.

写出每个图形的名称。

a)
b)
c)
d)
Soluzione · 答案

a) segmento, b) semiretta, c) rette parallele, d) rette perpendicolari

2Livello 1 · 基础

Collega ogni parola italiana alla sua traduzione.

把每个意大利语词和它的中文意思连起来。

  • 1 punto
  • 2 retta
  • 3 semiretta
  • 4 segmento
  • 5 piano
  • 6 rette incidenti
  • A 平面
  • B 相交的直线
  • C 射线
  • D 直线
  • E 点
  • F 线段
Soluzione · 答案

1–E, 2–D, 3–C, 4–F, 5–A, 6–B

3Livello 1 · 基础

Completa con le parole del riquadro.

用方框里的词填空。

incidentiparalleleperpendicolariestremiorigine
  1. Due rette con un punto in comune sono .
  2. Due rette che non si incontrano mai sono .
  3. Due rette che formano quattro angoli retti sono .
  4. Il segmento ha due .
  5. La semiretta comincia nella sua .
Soluzione · 答案

a) incidenti, b) parallele, c) perpendicolari, d) estremi, e) origine

4Livello 1 · 基础

Vero (V) o falso (F)?

对（V）还是错（F）？

  1. La retta ha un inizio e una fine.VF
  2. Due rette parallele non si incontrano mai.VF
  3. Per due punti passano infinite rette.VF
  4. Il punto medio divide il segmento in due parti congruenti.VF
  5. Il punto si indica con una lettera maiuscola.VF
Soluzione · 答案

a) F, b) V, c) F, d) V, e) V

5Livello 2 · 进阶

A, B, C sono allineati in quest'ordine. Calcola.

A、B、C 按顺序在同一条直线上。计算。

  1. AB = 7 cm, BC = 5 cm. AC = ?
  2. AC = 20 cm, AB = 8 cm. BC = ?
  3. AB = 12 cm, M è il punto medio di AB. AM = ?
Soluzione · 答案

a) AC = 7 + 5 = 12 cm
b) BC = 20 − 8 = 12 cm
c) AM = 12 : 2 = 6 cm

6Livello 2 · 进阶

Scegli la risposta giusta.

选出正确的答案。

  1. «Per due punti passa una e una sola retta» vuol dire che…
    • c'è esattamente una retta
    • ci sono due rette
    • non c'è nessuna retta
  2. Tre punti allineati…
    • stanno sulla stessa retta
    • formano un triangolo
    • sono tutti uguali
  3. La distanza di un punto da una retta si misura…
    • su un segmento qualsiasi
    • sul segmento perpendicolare
    • sulla retta
Soluzione · 答案

a) c'è esattamente una retta, b) stanno sulla stessa retta, c) sul segmento perpendicolare