La matematica in italiano 用意大利语学数学

Parte 3 – Algebra

Le espressioni letterali

代数式

Che cosa impari · 学习目标

  • Capire perché in matematica si usano le lettere.理解数学中为什么用字母表示数。
  • Tradurre frasi italiane in espressioni con le lettere.把意大利语句子翻译成代数式。
  • Leggere ad alta voce le espressioni letterali.大声读出代数式。
  • Calcolare il valore di un'espressione.求代数式的值。

Le parole chiave · 关键词

Italiano · 意大利语 Cinese · 中文
l'espressione letterale (algebrica) pl. espressioni letterali 代数式（含字母的式子）
lalettera (variabile) pl. lettere 字母（表示数）
ilvalore di un'espressione 代数式的值
sostituire
«Sostituisci a = 4.»
 代入（用数代替字母）
«把 a = 4 代入。»
ildoppio 两倍
iltriplo 三倍
lametà 一半
aumentato di
«a aumentato di 5» = a + 5
 加上，增加
«a 加上 5» = a + 5
diminuito di
«a diminuito di 3» = a − 3
 减去，减少
«a 减去 3» = a − 3
fratto
«a fratto 2» = a/2
 除以；……分之……（读分数时）
«a 除以 2» = a/2
inumeri consecutivi
n, n + 1, n + 2
 连续的数
n、n + 1、n + 2

Livello 1 · 基础 parole e regole di base, tutto tradotto in cinese. 基础内容，全部有中文翻译。

Livello 2 · 进阶 il linguaggio del libro di testo: il cinese è solo un aiuto. 课本语言，中文只作提示。

Livello 1 · 基础Le lettere al posto dei numeri 用字母表示数

Nelle formule le lettere stanno al posto di numeri qualsiasi: in 2p = (b + h) × 2, b e h possono essere tutte le misure possibili.

在公式中，字母可以表示任意的数：在 2p = (b + h) × 2 中，b 和 h 可以是任何长度。

Un'espressione letterale (o algebrica) contiene numeri, lettere e operazioni: 2a + 3, a² − b, 3(x + 1).

代数式由数、字母和运算符号组成：2a + 3，a² − b，3(x + 1)。

Livello 1 · 基础Dalle parole alle lettere 从文字到字母

il doppio di un numero → 2a一个数的两倍
il triplo di un numero → 3a一个数的三倍
la metà di un numero → a : 2 (oppure a2)一个数的一半
un numero aumentato di 5 → a + 5一个数加上 5
un numero diminuito di 3 → a − 3一个数减去 3
il quadrato di un numero → a²一个数的平方
la somma di due numeri → a + b两个数的和
il prodotto di due numeri → ab两个数的积
il successivo di n → n + 1n 的后一个数
un numero pari → 2n; un numero dispari → 2n + 1偶数 → 2n；奇数 → 2n + 1

Livello 1 · 基础Il valore di un'espressione 求代数式的值

  1. Sostituisci il numero al posto della lettera (mettilo tra parentesi se è negativo).用数代替字母（如果是负数，要加括号）。
  2. Calcola rispettando l'ordine delle operazioni.按照运算顺序计算。

Livello 2 · 进阶Leggere le espressioni letterali 代数式的读法

Si scrive · 写法Si legge · 读法
2a«due a»2a
a²«a al quadrato»a 的平方
3(a − b)«tre per aperta parentesi a meno bi chiusa parentesi»3 乘 (a − b)
a2«a fratto due · a mezzi»a 除以 2，二分之 a
x + 13«ics più uno, fratto tre»(x + 1) 除以 3

Livello 2 · 进阶Problemi con le lettere 用字母解决问题

Le consegne del libro · 课本上的题目要求

Traduci in espressione letterale.写成代数式。
Calcola il valore dell'espressione per a = 2 e b = −1.当 a = 2，b = −1 时，求代数式的值。
Scrivi la formula del perimetro usando le lettere.用字母写出周长公式。
Traduci in parole l'espressione 2(x + 3).用文字说出 2(x + 3) 的意思。

Esercizi · 练习

1Livello 1 · 基础

Collega ogni parola italiana alla sua traduzione.

把每个意大利语词和它的中文意思连起来。

  • 1 espressione letterale (algebrica)
  • 2 sostituire
  • 3 doppio
  • 4 triplo
  • 5 aumentato di
  • 6 diminuito di
  • A 减去，减少
  • B 两倍
  • C 代入（用数代替字母）
  • D 加上，增加
  • E 代数式（含字母的式子）
  • F 三倍
Soluzione · 答案

1–E, 2–C, 3–B, 4–F, 5–D, 6–A

2Livello 1 · 基础

Traduci in lettere. Usa le espressioni del riquadro.

写成代数式。用方框里的式子。

2aa + 5a²a − 3
  1. il doppio di a =
  2. a aumentato di 5 =
  3. il quadrato di a =
  4. a diminuito di 3 =
Soluzione · 答案

a) 2a, b) a + 5, c) a², d) a − 3

3Livello 1 · 基础

Calcola il valore dell'espressione.

求代数式的值。

  1. 2a + 3 per a = 4
  2. 5 − b per b = 2
  3. a² + 1 per a = 3
  4. 3(x − 1) per x = 5
Soluzione · 答案

a) 11
b) 3
c) 10
d) 12

4Livello 1 · 基础

Vero (V) o falso (F)?

对（V）还是错（F）？

  1. 3a vuol dire 3 × a.VF
  2. a² = 2aVF
  3. Il successivo di n è n + 1.VF
  4. Il doppio di x è x².VF
  5. Per a = 2, 3a = 6.VF
Soluzione · 答案

a) V, b) F, c) V, d) F, e) V

5Livello 2 · 进阶

Scegli l'espressione giusta.

选出正确的代数式。

  1. la metà della somma di a e b
    • (a + b) : 2
    • a + b : 2
    • a : 2 + b
  2. il quadrato della somma di a e b
    • a² + b²
    • (a + b)²
    • 2(a + b)
  3. il triplo di x, diminuito di 4
    • 3(x − 4)
    • 3x − 4
    • x³ − 4
Soluzione · 答案

a) (a + b) : 2, b) (a + b)², c) 3x − 4

6Livello 2 · 进阶

Scrivi con le lettere.

用字母写出来。

  1. il perimetro di un rettangolo con base a e altezza b:
  2. la somma di tre numeri consecutivi (il primo è n):
  3. il prezzo di 4 gelati da g euro e 1 bibita da b euro:
Soluzione · 答案

a) 2a + 2b oppure 2(a + b)
b) n + (n + 1) + (n + 2) = 3n + 3
c) 4g + b