La matematica in italiano 用意大利语学数学

Parte 1 – Aritmetica

Le frazioni

分数

Che cosa impari · 学习目标

  • Capire che cosa indicano numeratore e denominatore.理解分子和分母表示什么。
  • Leggere le frazioni in italiano.用意大利语读分数。
  • Riconoscere frazioni proprie, improprie, apparenti ed equivalenti.认识真分数、假分数、能化成整数的分数和相等的分数。
  • Capire le parole delle operazioni e dei problemi con le frazioni.读懂分数运算和分数应用题中的词语。

Le parole chiave · 关键词

Italiano · 意大利语 Cinese · 中文
lafrazione pl. frazioni 分数
l'intero pl. interi
«l'intero» = la cosa intera che si divide in parti.
 整体（单位“1”）；整数
«l'intero» = 被平均分的那个整体。
ilnumeratore pl. numeratori 分子
ildenominatore pl. denominatori 分母
lalinea di frazione 分数线
lafrazione propria pl. frazioni proprie
Numeratore minore del denominatore: 3/4.
 真分数
分子小于分母：3/4。
lafrazione impropria pl. frazioni improprie
Numeratore maggiore del denominatore: 5/4.
 假分数
分子大于分母：5/4。
lafrazione apparente pl. frazioni apparenti
Il numeratore è multiplo del denominatore: 8/4 = 2.
 能化成整数的分数
分子是分母的倍数：8/4 = 2。
lafrazione equivalente pl. frazioni equivalenti
1/2 e 2/4 sono equivalenti: indicano la stessa quantità.
 相等的分数（大小相等）
1/2 和 2/4 相等：表示同样多。
lafrazione irriducibile pl. frazioni irriducibili 最简分数
ilminimo comune denominatore (m.c.d.)
Attenzione: m.c.d. (minimo comune denominatore) non è il M.C.D. (massimo comune divisore)!
 最小公分母
注意：m.c.d.（最小公分母）不是 M.C.D.（最大公因数）！
ilreciproco (inverso) pl. reciproci
Il reciproco di 2/5 è 5/2.
 倒数
2/5 的倒数是 5/2。

Livello 1 · 基础 parole e regole di base, tutto tradotto in cinese. 基础内容，全部有中文翻译。

Livello 2 · 进阶 il linguaggio del libro di testo: il cinese è solo un aiuto. 课本语言，中文只作提示。

Livello 1 · 基础Che cos'è una frazione? 什么是分数？

Una frazione indica una o più parti uguali di un intero.

分数表示把一个整体平均分后，取其中的一份或几份。

34 tre quarti四分之三

l'intero è diviso in 4 parti, ne prendo 3把整体平均分成 4 份， 取其中 3 份

25 due quinti五分之二

l'intero è diviso in 5 parti, ne prendo 2把整体平均分成 5 份， 取其中 2 份

il numeratore (sopra): quante parti prendo分子（上面）：取了几份
la linea di frazione分数线
il denominatore (sotto): in quante parti divido l'intero分母（下面）：把整体平均分成几份

Livello 1 · 基础Leggere le frazioni 分数的读法

Si scrive · 写法Si legge · 读法
12«un mezzo»二分之一
13«un terzo»三分之一
23«due terzi»三分之二
14«un quarto»四分之一
58«cinque ottavi»八分之五
710«sette decimi»十分之七
3100«tre centesimi»百分之三
1112«undici dodicesimi»十二分之十一

Livello 1 · 基础Proprie, improprie, apparenti 真分数、假分数和能化成整数的分数

34 propria真分数

numeratore < denominatore minore di un intero分子 < 分母，小于 1

54 impropria假分数

numeratore > denominatore maggiore di un intero分子 > 分母，大于 1

84 = 2 apparente能化成整数的分数

il numeratore è multiplo del denominatore分子是分母的倍数

Livello 1 · 基础Frazioni equivalenti e semplificazione 相等的分数和约分

12
24
48

Queste frazioni sono equivalenti: la parte colorata è la stessa. 12 = 24 = 48.

这些分数相等：涂色部分一样大。

23 è irriducibile: non si può più semplificare.

23 是最简分数：不能再约分了。

Livello 2 · 进阶Confrontare le frazioni 比较分数的大小

Se il denominatore è diverso, si riducono allo stesso denominatore usando il minimo comune denominatore (il mcm dei denominatori).

中文

如果分母不同，就用最小公分母（各分母的最小公倍数）来通分。

Livello 2 · 进阶Le quattro operazioni 分数的四则运算

addizione e sottrazione: riduci allo stesso denominatore, poi somma o sottrai i numeratori加法和减法：先通分，再把分子相加或相减
moltiplicazione: numeratore per numeratore, denominatore per denominatore乘法：分子乘分子，分母乘分母
divisione: moltiplica la prima frazione per il reciproco (l'inverso) della seconda除法：乘第二个分数的倒数

Nella moltiplicazione si può semplificare in croce: un numeratore con il denominatore dell'altra frazione, prima di moltiplicare.

中文

做乘法时可以交叉约分：在相乘之前，把一个分数的分子和另一个分数的分母约分。

Livello 2 · 进阶La frazione di un numero 求一个数的几分之几

Nei problemi la parola di dopo una frazione vuol dire per: «i 34 di 20» = 20 : 4 × 3.

中文

在应用题中，分数后面的 di 表示乘：«20 的 3/4» = 20 ÷ 4 × 3。

Due tipi di problema · 两种题型

conosco l'intero, cerco la parte: «i 25 di 30» → 30 : 5 × 2 = 12已知整体，求部分：30 的 2/5 → 30 ÷ 5 × 2 = 12
conosco la parte, cerco l'intero: «i 34 di un numero sono 15» → 15 : 3 × 4 = 20已知部分，求整体：一个数的 3/4 是 15 → 15 ÷ 3 × 4 = 20

Esercizi · 练习

1Livello 1 · 基础

Scrivi la frazione della parte colorata.

写出涂色部分对应的分数。

a)
b)
c)
d)
Soluzione · 答案

a) 1/3 (un terzo), b) 5/8 (cinque ottavi), c) 3/6 = 1/2 (tre sesti = un mezzo), d) 7/10 (sette decimi)

2Livello 1 · 基础

Collega ogni parola italiana alla sua traduzione.

把每个意大利语词和它的中文意思连起来。

  • 1 numeratore
  • 2 denominatore
  • 3 frazione propria
  • 4 frazione impropria
  • 5 frazione irriducibile
  • 6 reciproco (inverso)
  • A 分子
  • B 倒数
  • C 最简分数
  • D 真分数
  • E 假分数
  • F 分母
Soluzione · 答案

1–A, 2–F, 3–D, 4–E, 5–C, 6–B

3Livello 1 · 基础

Completa come si legge. Usa le parole del riquadro.

写出读法。用方框里的词。

mezzoterziquartiquintidecimi
  1. 12 = un
  2. 23 = due
  3. 34 = tre
  4. 45 = quattro
  5. 710 = sette
Soluzione · 答案

a) mezzo, b) terzi, c) quarti, d) quinti, e) decimi

4Livello 1 · 基础

Vero (V) o falso (F)?

对（V）还是错（F）？

  1. In 34 il numeratore è 4.VF
  2. 54 è una frazione impropria.VF
  3. 12 e 24 sono frazioni equivalenti.VF
  4. 68 ridotta ai minimi termini è 34.VF
  5. In italiano 34 si legge «quattro terzi».VF
Soluzione · 答案

a) F, b) V, c) V, d) V, e) F

5Livello 2 · 进阶

Scegli la risposta giusta.

选出正确的答案。

  1. «I 34 di 20» si calcola così:
    • 20 : 4 × 3
    • 20 × 4 : 3
    • 20 + 3 : 4
  2. Il minimo comune denominatore di 16 e 14 è…
    • 24
    • 12
    • 10
  3. Il reciproco di 25 è…
    • 52
    • 25
    • 15
Soluzione · 答案

a) 20 : 4 × 3, b) 12, c) 52

6Livello 2 · 进阶

Calcola e riduci ai minimi termini.

计算，并把结果约成最简分数。

  1. 14 + 24 =
  2. 12 + 13 =
  3. 34 × 29 =
  4. 23 : 45 =
Soluzione · 答案

a) 3/4
b) 3/6 + 2/6 = 5/6
c) 6/36 = 1/6
d) 2/3 × 5/4 = 10/12 = 5/6

7Livello 2 · 进阶

Risolvi i problemi.

解答应用题。

  1. In una classe di 24 alunni i 58 sono femmine. Quante sono le femmine? Quanti sono i maschi?
  2. I 34 di un numero sono 15. Qual è il numero?
  3. Anna legge i 27 di un libro di 210 pagine. Quante pagine le mancano?
Soluzione · 答案

a) femmine: 24 : 8 × 5 = 15; maschi: 24 − 15 = 9
b) 15 : 3 × 4 = 20
c) letto: 210 : 7 × 2 = 60; mancano: 210 − 60 = 150 pagine