Parte 1 – Aritmetica
Le quattro operazioni e le proprietà
四则运算和运算律
Che cosa impari · 学习目标
- Conoscere i nomi dei termini di ogni operazione.认识每种运算中各部分的名称。
- Fare la divisione in colonna come in Italia.按照意大利的格式列竖式做除法。
- Calcolare le espressioni nell'ordine giusto.按正确的运算顺序计算算式。
- Riconoscere e usare le proprietà delle operazioni.认识并运用运算律。
Le parole chiave · 关键词
| Italiano · 意大利语 | Cinese · 中文 |
|---|---|
| l'addendo pl. addendi | 加数 |
| lasomma pl. somme | 和（加法的结果） |
| ilminuendo pl. minuendi | 被减数 |
| ilsottraendo pl. sottraendi | 减数 |
| ladifferenza pl. differenze | 差（减法的结果） |
| ilfattore pl. fattori | 因数（乘法中的每个数） |
| ilprodotto pl. prodotti | 积（乘法的结果） |
| ildividendo pl. dividendi | 被除数 |
|
ildivisore (nella divisione)
pl. divisori Attenzione: «divisore» vuol dire anche 因数 (4 è divisore di 12). |
除数 注意：«divisore» 也有“因数”的意思（4 是 12 的因数）。 |
| ilquoziente pl. quozienti | 商（除法的结果） |
| ilresto pl. resti | 余数 |
| l'espressione pl. espressioni | 算式（混合运算） |
| laproprietà commutativa | 交换律 |
| laproprietà distributiva | 分配律 |
Livello 1 · 基础 parole e regole di base, tutto tradotto in cinese. 基础内容，全部有中文翻译。
Livello 2 · 进阶 il linguaggio del libro di testo: il cinese è solo un aiuto. 课本语言，中文只作提示。
Livello 1 · 基础I nomi dei termini 运算中各部分的名称
| operazione · 运算 | termini · 各部分 | risultato · 结果 |
|---|---|---|
| addizione 加法 · 8 + 5 = 13 | 8, 5 = addendi · 加数 | 13 = somma · 和 |
| sottrazione 减法 · 20 − 7 = 13 | 20 = minuendo · 被减数 7 = sottraendo · 减数 | 13 = differenza · 差 |
| moltiplicazione 乘法 · 6 × 4 = 24 | 6, 4 = fattori · 因数 | 24 = prodotto · 积 |
| divisione 除法 · 17 : 5 = 3 resto 2 | 17 = dividendo · 被除数 5 = divisore · 除数 | 3 = quoziente · 商 2 = resto · 余数 |
Livello 1 · 基础La divisione in colonna 除法竖式
In Italia il dividendo sta a sinistra, il divisore a destra, il quoziente sotto il divisore.
在意大利，被除数写在左边，除数写在右边，商写在除数下面。
| 1 | 5 | 7 | 12 |
| 1 | 2 | 13 | |
| 3 | 7 | ||
| 3 | 6 | ||
| 1 |
157 : 12 = 13 resto 1
| Che cosa · 内容 | In Italia · 意大利 | In Cina · 中国 |
|---|---|---|
| dove si scrive il divisore除数写在哪里 | a destra del dividendo | 在被除数左边（厂字形） |
| dove si scrive il quoziente商写在哪里 | sotto il divisore | 在被除数上面 |
| 0 : 5 = 0 | 0 除以任何不是 0 的数都得 0 |
| 5 : 0 → impossibile | 除数不能是 0（没有意义） |
Livello 1 · 基础L'ordine delle operazioni nelle espressioni 算式中的运算顺序
- Prima le operazioni dentro le parentesi: ( ), poi [ ], poi { }.先算括号里面的：先 ( )，再 [ ]，最后 { }。
- Poi le potenze.然后算乘方。
- Poi moltiplicazioni e divisioni, da sinistra a destra.然后从左到右算乘法和除法。
- Alla fine addizioni e sottrazioni, da sinistra a destra.最后从左到右算加法和减法。
La regola è la stessa che si usa in Cina (先乘除，后加减).
这个规则和中国的一样：先乘除，后加减。
Livello 2 · 进阶Le proprietà delle operazioni 运算律
| proprietà | esempio | 中文 |
|---|---|---|
| commutativa (+, ×) | 8 + 5 = 5 + 8 4 × 7 = 7 × 4 | 交换律 |
| associativa (+, ×) | (6 + 7) + 3 = 6 + (7 + 3) (5 × 2) × 9 = 5 × (2 × 9) | 结合律 |
| dissociativa (+, ×) | 27 + 15 = 27 + 3 + 12 25 × 12 = 25 × 4 × 3 | 把一个数拆开 |
| distributiva | 7 × (10 + 3) = 7 × 10 + 7 × 3 | 乘法分配律 |
| invariantiva (−) | 85 − 29 = 86 − 30 = 56 | 差不变的性质 |
| invariantiva (:) | 300 : 25 = 1.200 : 100 = 12 | 商不变的性质 |
Livello 2 · 进阶Elemento neutro ed elemento assorbente “中性数”和“吸收数”
| 0 è l'elemento neutro dell'addizione: 7 + 0 = 7 | 任何数加 0 还得原数 |
| 1 è l'elemento neutro della moltiplicazione: 7 × 1 = 7 | 任何数乘 1 还得原数 |
| 0 è l'elemento assorbente della moltiplicazione: 7 × 0 = 0 | 任何数乘 0 都得 0 |
Livello 2 · 进阶Calcolo veloce con le proprietà 用运算律简便计算
Le consegne del libro · 课本上的题目要求
| Esegui applicando la proprietà distributiva. | 运用乘法分配律计算。 |
| Calcola il valore dell'espressione. | 计算算式的值。 |
| Esegui la divisione in colonna e fai la prova. | 列竖式计算除法并验算。 |
| Quale proprietà è stata applicata? | 运用了哪条运算律？ |
Esercizi · 练习
1Livello 1 · 基础
Collega ogni parola italiana alla sua traduzione.
把每个意大利语词和它的中文意思连起来。
- 1 addendo
- 2 minuendo
- 3 sottraendo
- 4 dividendo
- 5 quoziente
- 6 resto
- A 商（除法的结果）
- B 减数
- C 加数
- D 被除数
- E 余数
- F 被减数
Soluzione · 答案
1–C, 2–F, 3–B, 4–D, 5–A, 6–E
2Livello 1 · 基础
Completa con le parole del riquadro.
用方框里的词填空。
- In 9 × 4 = 36, il numero 36 è il .
- In 20 − 7 = 13, il numero 20 è il .
- In 17 : 5 = 3 resto 2, il numero 2 è il .
- In 6 + 9 = 15, i numeri 6 e 9 sono gli .
Soluzione · 答案
a) prodotto, b) minuendo, c) resto, d) addendi
3Livello 1 · 基础
Calcola il valore delle espressioni.
计算算式的值。
- 6 + 4 × 5 =
- 30 − 12 : 3 =
- (6 + 4) × 5 =
- 18 : 3 × 2 =
Soluzione · 答案
a) 6 + 20 = 26
b) 30 − 4 = 26
c) 10 × 5 = 50
d) 6 × 2 = 12
4Livello 1 · 基础
Vero (V) o falso (F)?
对（V）还是错（F）？
- La divisione per 0 è impossibile.VF
- In un'espressione si fa sempre prima l'addizione.VF
- 0 : 7 = 0VF
- In Italia il quoziente si scrive sotto il divisore.VF
- 5 + 3 × 2 = 16VF
Soluzione · 答案
a) V, b) F, c) V, d) V, e) F
5Livello 2 · 进阶
Esegui la divisione in colonna e fai la prova.
列竖式计算除法并验算。
- 935 : 8 =
- 2.604 : 12 =
Soluzione · 答案
a) 116 resto 7; prova: 116 × 8 + 7 = 935
b) 217; prova: 217 × 12 = 2.604
6Livello 2 · 进阶
Quale proprietà è stata applicata?
运用了哪条运算律？
- 4 × (5 + 2) = 4 × 5 + 4 × 2
- commutativa
- distributiva
- associativa
- 13 + 8 = 8 + 13
- commutativa
- dissociativa
- invariantiva
- 36 × 5 = 9 × 4 × 5
- distributiva
- invariantiva
- dissociativa
Soluzione · 答案
a) distributiva, b) commutativa, c) dissociativa
7Livello 2 · 进阶
Calcola a mente usando le proprietà.
运用运算律口算。
- 25 × 36 =
- 99 × 7 =
- 46 + 38 + 54 =
- 420 : 15 =
Soluzione · 答案
a) 25 × 4 × 9 = 900
b) 700 − 7 = 693
c) 100 + 38 = 138
d) 840 : 30 = 28