La matematica in italiano 用意大利语学数学

Parte 1 – Aritmetica

Le potenze

乘方

Che cosa impari · 学习目标

  • Capire che cos'è una potenza: base ed esponente.理解什么是乘方：底数和指数。
  • Leggere le potenze ad alta voce.大声读出乘方。
  • Conoscere i casi particolari e le potenze di 10.认识特殊情况和 10 的乘方。
  • Usare le proprietà delle potenze e la notazione scientifica.运用幂的运算性质和科学记数法。

Le parole chiave · 关键词

Italiano · 意大利语 Cinese · 中文
lapotenza pl. potenze 幂（乘方）
labase pl. basi
In geometria «base» ha un altro significato: 底边、底面.
 底数
在几何中 «base» 的意思不同：底边、底面。
l'esponente pl. esponenti 指数
elevare a potenza 乘方（求一个数的几次方）
al quadrato
5² si legge «cinque al quadrato» oppure «cinque alla seconda».
 的平方
5² 读作 «cinque al quadrato» 或 «cinque alla seconda»。
al cubo 的立方
lapotenza di 10 pl. potenze di 10 10 的乘方（10 的几次方）
stessa base 同底数
lanotazione scientifica 科学记数法
privo di significato
«0⁰ è privo di significato.»
 没有意义的
«0⁰ 没有意义。»

Livello 1 · 基础 parole e regole di base, tutto tradotto in cinese. 基础内容，全部有中文翻译。

Livello 2 · 进阶 il linguaggio del libro di testo: il cinese è solo un aiuto. 课本语言，中文只作提示。

Livello 1 · 基础Che cos'è una potenza? 什么是乘方？

Una potenza è una moltiplicazione con fattori tutti uguali.

乘方是几个相同因数相乘的运算。

la base (2): il fattore che si ripete底数（2）：重复相乘的因数
l'esponente (4): quante volte si ripete指数（4）：重复的次数
la potenza (16): il risultato幂（16）：结果

Livello 1 · 基础Leggere le potenze 乘方的读法

Si scrive · 写法Si legge · 读法
5²«cinque al quadrato · cinque alla seconda»5 的平方 · 5 的二次方
2³«due al cubo · due alla terza»2 的立方 · 2 的三次方
3⁴«tre alla quarta»3 的四次方
10⁶«dieci alla sesta»10 的六次方
an«a alla enne»a 的 n 次方

Elevare a potenza vuol dire calcolare una potenza: «eleva 3 alla quarta» = calcola 3⁴.

Elevare a potenza 的意思是求乘方：«eleva 3 alla quarta» = 计算 3⁴。

Livello 1 · 基础Casi particolari 特殊情况

regolaesempio中文
a¹ = a7¹ = 7任何数的一次方等于它本身
a⁰ = 1 (a ≠ 0)7⁰ = 1任何不为 0 的数的零次方等于 1
1n = 11⁵ = 11 的任何次方都等于 1
0n = 0 (n ≠ 0)0³ = 00 的任何正整数次方都等于 0
0⁰privo di significato没有意义

Livello 1 · 基础Le potenze di 10 10 的乘方

Si scrive · 写法Si legge · 读法
10¹ = 10«dieci»十
10² = 100«cento»百
10³ = 1.000«mille»千
10⁴ = 10.000«diecimila»万
10⁶ = 1.000.000«un milione»百万

Livello 1 · 基础Le potenze nelle espressioni 算式中的乘方

Livello 2 · 进阶Le proprietà delle potenze 幂的运算性质

proprietàregolaesempio中文
prodotto di potenze con la stessa baseam × an = am + n2³ × 2⁴ = 2⁷同底数幂相乘，指数相加
quoziente di potenze con la stessa baseam : an = am − n5⁶ : 5² = 5⁴同底数幂相除，指数相减
potenza di potenza(am)n = am × n(3²)³ = 3⁶幂的乘方，指数相乘
prodotto di potenze con lo stesso esponentean × bn = (a × b)n2³ × 5³ = 10³指数相同，底数相乘
quoziente di potenze con lo stesso esponentean : bn = (a : b)n12⁴ : 4⁴ = 3⁴指数相同，底数相除

Le consegne del libro · 课本上的题目要求

Applica le proprietà delle potenze.运用幂的运算性质。
Scrivi sotto forma di unica potenza.写成一个幂的形式。
Esprimi il numero in notazione scientifica.用科学记数法表示这个数。

Livello 2 · 进阶La notazione scientifica 科学记数法

I numeri molto grandi si scrivono come un numero tra 1 e 10 per una potenza di 10.

中文

很大的数可以写成一个 1 到 10 之间的数乘 10 的乘方。

Si scrive · 写法Si legge · 读法
3.200.000 = 3,2 × 10⁶«tre virgola due per dieci alla sesta»3.2 乘 10 的六次方
150.000.000 km = 1,5 × 10⁸ km«uno virgola cinque per dieci all'ottava chilometri»地球到太阳的距离约为 1.5 × 10⁸ 千米

La potenza di 10 indica l'ordine di grandezza del numero: 10⁶ = milioni, 10⁸ = centinaia di milioni.

中文

10 的几次方表示这个数的数量级：10⁶ = 百万级，10⁸ = 亿级。

Esercizi · 练习

1Livello 1 · 基础

Collega ogni parola italiana alla sua traduzione.

把每个意大利语词和它的中文意思连起来。

  • 1 potenza
  • 2 base
  • 3 esponente
  • 4 al quadrato
  • 5 al cubo
  • 6 potenza di 10
  • A 底数
  • B 的立方
  • C 幂（乘方）
  • D 的平方
  • E 指数
  • F 10 的乘方（10 的几次方）
Soluzione · 答案

1–C, 2–A, 3–E, 4–D, 5–B, 6–F

2Livello 1 · 基础

Completa come si legge. Usa le parole del riquadro.

写出读法。用方框里的词。

quadratocuboquartaalla
  1. 4² = quattro al
  2. 2³ = due al
  3. 3⁴ = tre alla
  4. 6⁵ = sei quinta
Soluzione · 答案

a) quadrato, b) cubo, c) quarta, d) alla

3Livello 1 · 基础

Calcola.

计算。

  1. 3⁴ =
  2. 5² =
  3. 2⁵ =
  4. 10⁴ =
  5. 7⁰ =
  6. 1⁸ =
Soluzione · 答案

a) 3 × 3 × 3 × 3 = 81
b) 25
c) 32
d) 10.000
e) 1
f) 1

4Livello 1 · 基础

Vero (V) o falso (F)?

对（V）还是错（F）？

  1. 2³ = 6VF
  2. Nella potenza 5², il numero 2 è l'esponente.VF
  3. Ogni numero diverso da 0 elevato a 0 fa 1.VF
  4. 10⁵ si scrive con 5 zeri.VF
  5. 2 + 3² = 25VF
Soluzione · 答案

a) F, b) V, c) V, d) V, e) F

5Livello 2 · 进阶

Scrivi sotto forma di unica potenza.

写成一个幂的形式。

  1. 2³ × 2⁵ =
  2. 7⁹ : 7⁴ =
  3. (5²)⁴ =
  4. 4³ × 25³ =
Soluzione · 答案

a) 2⁸
b) 7⁵
c) 5⁸
d) (4 × 25)³ = 100³

6Livello 2 · 进阶

Notazione scientifica: completa.

科学记数法：填空。

  1. 4.500.000 =
  2. 70.000 =
  3. 2,1 × 10³ =
Soluzione · 答案

a) 4,5 × 10⁶
b) 7 × 10⁴
c) 2.100

7Livello 2 · 进阶

Scegli la risposta giusta.

选出正确的答案。

  1. 3⁴ × 3² = 3⁶: quale proprietà?
    • prodotto di potenze con la stessa base
    • potenza di potenza
    • stesso esponente
  2. 2³ + 2² =
    • 2⁵
    • 12
    • 32
  3. (2 + 3)² =
    • 13
    • 25
    • 10
Soluzione · 答案

a) prodotto di potenze con la stessa base, b) 12, c) 25