Parte 2 – Geometria
I triangoli
三角形
Che cosa impari · 学习目标
- Conoscere le parti di un triangolo e la somma dei suoi angoli.认识三角形的各部分和内角和。
- Classificare i triangoli rispetto ai lati e rispetto agli angoli.按边和按角给三角形分类。
- Riconoscere cateti e ipotenusa nel triangolo rettangolo.认出直角三角形的直角边和斜边。
- Conoscere le linee e i punti notevoli e le frasi del libro.认识三角形中重要的线和点，以及课本中的句子。
Le parole chiave · 关键词
| Italiano · 意大利语 | Cinese · 中文 |
|---|---|
| iltriangolo pl. triangoli | 三角形 |
| illato pl. lati | 边 |
| ilvertice pl. vertici | 顶点 |
| l'angolo pl. angoli | 角 |
|
labase
pl. basi In geometria «base» ha un altro significato: 底边、底面. |
底数 在几何中 «base» 的意思不同：底边、底面。 |
| l'altezza (h) pl. altezze | 高（h） |
|
equilatero
pl. equilateri Ha 3 lati congruenti. |
等边的 三条边都相等。 |
|
isoscele
pl. isosceli Ha 2 lati congruenti. Plurale: isosceli. |
等腰的 有两条边相等。复数：isosceli。 |
|
scaleno
pl. scaleni Ha 3 lati diversi. |
不等边的 三条边都不相等。 |
| l'angolo acuto pl. angoli acuti | 锐角（小于 90°） |
| l'angolo retto pl. angoli retti | 直角（90°） |
| l'angolo ottuso pl. angoli ottusi | 钝角（大于 90°） |
|
ilcateto
pl. cateti I due lati che formano l'angolo retto. |
直角边 组成直角的两条边。 |
|
l'ipotenusa
pl. ipotenuse Il lato opposto all'angolo retto: è il lato più lungo. |
斜边 直角对面的边，是最长的边。 |
Livello 1 · 基础 parole e regole di base, tutto tradotto in cinese. 基础内容，全部有中文翻译。
Livello 2 · 进阶 il linguaggio del libro di testo: il cinese è solo un aiuto. 课本语言，中文只作提示。
Livello 1 · 基础Gli elementi del triangolo 三角形的组成部分
Il triangolo è il poligono con 3 lati, 3 vertici e 3 angoli.
三角形是有 3 条边、3 个顶点和 3 个角的多边形。
lati: AB, BC, CA angoli: Â, B̂, Ĉ边：AB、BC、CA 角：∠A、∠B、∠C
| Si scrive · 写法 | Si legge · 读法 |
|---|---|
| Â | «angolo A»∠A |
| Â = 60° | «l'angolo A misura sessanta gradi»∠A = 60° |
Livello 1 · 基础I triangoli secondo i lati 按边分类
3 lati congruenti三条边都相等
2 lati congruenti两条边相等
3 lati diversi三条边都不相等
Le parti del triangolo isoscele · 等腰三角形的各部分
| la base: il lato diverso (AB) | 底：不相等的那条边（AB） |
| i lati obliqui: i due lati congruenti (BC e CA) | 腰：相等的两条边（BC 和 CA） |
| gli angoli alla base: Â e B̂ | 底角：∠A 和 ∠B |
| l'angolo al vertice: Ĉ | 顶角：∠C |
Livello 1 · 基础I triangoli secondo gli angoli 按角分类
| Si scrive · 写法 | Si legge · 读法 |
|---|---|
| < 90° | «angolo acuto»锐角 |
| = 90° | «angolo retto»直角 |
| > 90° | «angolo ottuso»钝角 |
3 angoli acuti三个角都是锐角
1 angolo retto有一个直角
1 angolo ottuso有一个钝角
Livello 1 · 基础Il triangolo rettangolo 直角三角形
| i cateti: i due lati che formano l'angolo retto (AB e AC) | 直角边：组成直角的两条边（AB 和 AC） |
| l'ipotenusa: il lato opposto all'angolo retto (BC), il più lungo | 斜边：直角对面的边（BC），是最长的边 |
Livello 2 · 进阶Le linee notevoli 三角形中重要的线
dal vertice, perpendicolare al lato opposto从顶点向对边作的垂线段
dal vertice al punto medio del lato opposto连接顶点和对边中点的线段
divide l'angolo in due parti congruenti把角分成相等的两部分
perpendicolare al lato nel suo punto medio经过边的中点并垂直于这条边
Nel triangolo ottusangolo l'altezza relativa al lato AB cade fuori dal triangolo: bisogna disegnare il prolungamento del lato.
中文
在钝角三角形中，AB 边上的高落在三角形外面：要画出这条边的延长线。
Livello 2 · 进阶I punti notevoli 三角形中重要的点
Le tre altezze (o le tre mediane, …) si incontrano in un punto. Ogni punto ha un nome:
中文
三条高（或三条中线……）相交于一点。每个点都有自己的名称：
| le altezze → ortocentro | 三条高 → 垂心 |
| le mediane → baricentro | 三条中线 → 重心 |
| le bisettrici → incentro | 三条角平分线 → 内心 |
| gli assi → circocentro | 三条垂直平分线 → 外心 |
Livello 2 · 进阶Le frasi del libro 课本里的句子
| l'altezza relativa alla base | 底边上的高 |
| il lato opposto all'angolo Ĉ | ∠C 所对的边 |
| Nel triangolo isoscele gli angoli alla base sono congruenti. | 等腰三角形的两个底角相等。 |
| Nel triangolo rettangolo gli angoli acuti sono complementari. | 直角三角形的两个锐角互余（和为 90°）。 |
| Al lato maggiore si oppone l'angolo maggiore. | 大边对大角。 |
| Ogni lato è minore della somma degli altri due. | 三角形任意两边之和大于第三边。 |
Livello 2 · 进阶Problemi svolti 例题
Esercizi · 练习
1Livello 1 · 基础
Come si chiama il triangolo rispetto agli angoli?
按角分类，这个三角形叫什么？
Soluzione · 答案
a) ottusangolo, b) rettangolo, c) acutangolo, d) acutangolo (è anche equilatero)
2Livello 1 · 基础
Collega ogni parola italiana alla sua traduzione.
把每个意大利语词和它的中文意思连起来。
- 1 equilatero
- 2 isoscele
- 3 scaleno
- 4 cateto
- 5 ipotenusa
- 6 angolo ottuso
- A 斜边
- B 等腰的
- C 等边的
- D 直角边
- E 钝角（大于 90°）
- F 不等边的
Soluzione · 答案
1–C, 2–B, 3–F, 4–D, 5–A, 6–E
3Livello 1 · 基础
Calcola l'angolo che manca.
求出缺少的角。
- Â = 40°, B̂ = 60°, Ĉ = ?
- Triangolo rettangolo: Â = 90°, B̂ = 35°, Ĉ = ?
- Triangolo equilatero: Â = B̂ = Ĉ = ?
Soluzione · 答案
a) Ĉ = 180° − 100° = 80°
b) Ĉ = 180° − 125° = 55°
c) 180° : 3 = 60°
4Livello 1 · 基础
Vero (V) o falso (F)?
对（V）还是错（F）？
- Il triangolo equilatero ha 3 lati congruenti.VF
- Un triangolo può avere due angoli retti.VF
- L'ipotenusa è il lato più lungo del triangolo rettangolo.VF
- La somma degli angoli di un triangolo è 360°.VF
- Un angolo ottuso è maggiore di 90°.VF
Soluzione · 答案
a) V, b) F, c) V, d) F, e) V
5Livello 2 · 进阶
Completa le frasi del libro con le parole del riquadro.
用方框里的词完成课本中的句子。
- Calcola l'altezza alla base.
- Il lato all'angolo retto è l'ipotenusa.
- Nel triangolo rettangolo gli angoli acuti sono .
- Nel triangolo isoscele gli angoli alla base sono .
- Le tre mediane si incontrano nel .
Soluzione · 答案
a) relativa, b) opposto, c) complementari, d) congruenti, e) baricentro
6Livello 2 · 进阶
Scegli la risposta giusta.
选出正确的答案。
- La bisettrice di un angolo…
- divide il lato opposto in due parti congruenti
- divide l'angolo in due parti congruenti
- è perpendicolare al lato opposto
- Con i lati di 5 cm, 6 cm e 12 cm si può costruire un triangolo?
- sì
- no, perché 5 + 6 < 12
- no, perché 12 è pari
- Due angoli complementari hanno somma…
- 90°
- 180°
- 360°
Soluzione · 答案
a) divide l'angolo in due parti congruenti, b) no, perché 5 + 6 < 12, c) 90°
7Livello 2 · 进阶
Risolvi i problemi.
解答应用题。
- In un triangolo rettangolo un angolo acuto misura 25°. Quanto misura l'altro angolo acuto?
- Un triangolo rettangolo ha i cateti di 6 cm e 8 cm. Calcola l'area.
- Un triangolo isoscele ha il lato obliquo di 13 cm e la base di 10 cm. Calcola il perimetro.
Soluzione · 答案
a) 90° − 25° = 65°
b) A = (6 × 8) : 2 = 24 cm²
c) 2p = 13 + 13 + 10 = 36 cm